Manierista fiorentino, Salviati lavorò a Firenze, Bologna e Roma. Nato Francesco de' Rossi, prese il nome Salviati da Francesco Salviati, ma è noto anche come Francesco Rossi e Cecchino del Salviati. Il soprannome derivò, nel 1530, dal suo mecenate romano, il cardinale Giovanni Salviati (1490-1553).
Salviati aveva molti contatti nell'ambiente artistico fiorentino e romano. Si formò presso Andrea del Sarto (1486-1513). In precedenza aveva studiato con il pittore manierista Giuliano Bugiardini (1475 – 1577) e con Baccio Bandinelli (1488 – 1560). Proprio gli studi con Bandinelli gli fecero conoscere Giorgio Vasari (1511-1574), a Roma intorno al 1531. La sua socievole curiosità per gli artisti italiani, portò Vasari a conoscere molti maestri fin da giovane, come Andrea del Sarto. L'amicizia tra Vasari e Salviati è importante perché i due lavorarono insieme agli affreschi per il cardinale presso Palazzo Salviati, Vita di Giovanni Battista. Il giovane Francesco si fece un'ottima reputazione e prese in quest'occasione il soprannome Salviati.
In questo periodo, a Roma, Salviati realizzò anche un affresco per la chiesa di san Francesco a Ripa, l'Annunciazione. Ancora a Roma, lavorò nell'oratorio di san Giovanni dei Fiorentini, una chiesa romana patrocinata dai Fiorentini, insieme al suo contemporaneo Jacopino del Conte. La loro Visitazione è considerata un perfetto esempio del nuovo stile manierista, che si diffondeva allora a Roma. Prima di tornare a Firenze, Salviati si riunì a Vasari per lavorare a Bologna, e completò anche gli affreschi di Palazzo Grimani a Venezia. Anche se si stabilì a Firenze, Salviati viaggiò a Roma per completare alcuni affreschi.
Artista sempre in evoluzione, Salviati realizzò alcuni dei suoi migliori lavori sotto il patrocinio di Cosimo I de' Medici (1519-1574) di Toscana. Eseguì un affresco epico a Palazzo Vecchio, un'opera che rappresenta la storia del tiranno Furio Camillo. A volte si trovò in competizione con altri fiorentini come il Pontormo (1494-1557) o il Bronzino (1503-1572), e a volte il suo lavoro viene confuso con il loro.
Alla Galleria degli Uffizi sono presenti alcuni suoi oli, Cristo che porta la Croce, degli anni Quaranta del Cinquecento. La sua opera si trova sparsa per le collezioni di tutto il mondo, in gallerie e musei in Belgio, Florida, a Boston, Firenze, Honolulu, Leipzig, Milano, New York, Parigi, Roma, Saint Louis, Vienna e Washington D.C.